1. introducción
Razonamiento del tema
He elegido tratar la historia del origen de la Investigación Operativa porque me parece curioso cómo una disciplina ambientada en plena Guerra, empujó a desarrollar un sistema de optimización de recursos mediante el estudio completo de sistemas reales. Y cómo un modelo de sistema de decisiones ha llegado hasta nuestros días con tanta utilidad práctica y necesaria en muchos ámbitos del mercado de trabajo. Es interesante cómo esta ciencia -no demasiado conocida- aporta con sus técnicas una resolución eficiente de problemas actuales, y en mi opinión, que perdurarán mejorando e innovando en este sentido.
En el mundo que vivimos donde la complejidad de los problemas es cada vez mayor (por ser cada vez más globalizado y competitivo), la Investigación de Operaciones ha permitido abordar de forma eficiente modelos que responden a distintas problemáticas, superando ampliamente los procedimientos cualitativos.
2. Análisis del Ámbito
La Investigación Operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identifica como sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de servicio social, etc.
El objetivo más importante de la aplicación de la Investigación Operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades.
El enfoque fundamental de la Investigación Operativa es el enfoque de sistemas, por el cual, a diferencia del enfoque tradicional, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.
Para hallar la solución, la Investigación Operativa generalmente representa el problema como un modelo matemático, que es analizado y evaluado previamente.
Principales campos de aplicación
a. Relativa a personas:
1.- Organización y gerencia.
2.- Ausentismo y relaciones de trabajo.
3.- Economía.
4.- Decisiones individuales.
5.- Investigaciones de mercado.
b. Relativa a personas y máquinas:
1.- Eficiencia y productividad.
2.- Organización de flujos en fábricas.
3.- Métodos de control de calidad, inspección y muestreo.
4.- Prevención de accidentes.
5.- Organización de cambios tecnológicos.
c. Relativa a movimientos:
1.- Transporte.
2.- Almacenamiento, distribución y manipulación.
3.- Comunicaciones.
Abstracción
La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una disciplina donde las primeras actividades formales se dieron en Inglaterra en la Segunda Guerra Mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones (militares).
Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.
Una de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la Optimización o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables, cuyos valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o desigualdades.
Hoy en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma de decisiones. Este mayor uso se explica, principalmente, por un mejor conocimiento de estas metodologías en las diferentes disciplinas, la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.
Un modelo de Investigación de Operaciones requiere necesariamente de una abstracción de la realidad, además de identificar los factores dominantes que determinan el comportamiento del sistema en estudio. En este sentido, un modelo es una representación idealizada de una situación real o un objeto concreto.
3. Metodología y Objetivos
El objetivo y finalidad de la “investigación operacional” (conocida también como “teoría de la toma de decisiones”, o “programación matemática”) es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)
Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales.
En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.
La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión. 786
La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinares, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto.
No se sustituye a los responsables de la toma de decisiones, pero dándoles soluciones al problema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales.
Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema); en la programación dinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas(para controlar problemas de tránsito).
Entre algunos de los métodos utilizados por la investigación de operaciones (o ciencia de la administración), los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden resolver algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo en que vivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basándose en la experiencia.
Para resolver estos problemas la investigación de operaciones los agrupa en dos categorías básicas:
- Problemas Determinísticos: son aquellos en que la información necesaria para obtener una solución se conoce con certeza
- Problemas Estocásticos: son aquellos en los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza, como es el caso de los deterministicos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística.
4. Métodos y modelos
"Los inicios de lo que hoy se conoce como Investigación de Operaciones se remontan a los años 1759 cuando el economista Quesnay empieza a utilizar modelos primitivos de programación matemática.
Más tarde, otro economista de nombre Walras, hace uso, en 1874, de técnicas similares. Los modelos lineales de la Investigación de Operaciones tienen como precursores a Jordan en 1873, Minkowsky en 1896 y a Farkas en 1903.
Los modelos dinámicos probabilísticos tienen su origen con Markov a fines del siglo pasado. El desarrollo de los modelos de inventarios, así como el de tiempos y movimientos, se lleva a cabo por los años veintes de este siglo, mientras que los modelos de línea de espera se originan con los estudios de Erlang, a principios del siglo XX. Los problemas de asignación se estudian con métodos matemáticos por los húngaros Konig y Egervary en la segunda y tercera décadas de este siglo.
Los problemas de distribución se estudian por el ruso Kantorovich en 1939. Von Neuman cimienta en 1937 lo que años más tarde culminara como la Teoría de Juegos y la Teoría de Preferencias (esta última desarrollada en conjunto con Morgenstern). Hay que hacer notar que los modelos matemáticos de la Investigación de Operaciones que utilizaron estos precursores, estaban basados en el Cálculo Diferencial e Integral (Newton, Lagrange, Laplace, Lebesgue, Leibnitz, Reimman, Stieltjes, por mencionar algunos), la Probabilidad y la Estadística (Bernoulli, Poisson, Gauss, Bayes, Gosset, Snedecor, etc.).
No fue sino hasta la Segunda Guerra Mundial, cuando la Investigación de Operaciones empezó a tomar auge. Primero se le utilizó en la logística estratégica para vencer al enemigo (Teoría de Juegos) y, más tarde al finalizar la guerra, en la logística de distribución de todos los recursos militares de los aliados dispersos por todo el mundo. Fue debido precisamente a este último problema, que la fuerza aérea norteamericana, a través de su centro de investigación Rand Corporation, comisionó a un grupo de matemáticos para que resolviera este problema que estaba consumiendo tantos recursos humanos, financieros y materiales.
Fue el doctor George Dantzig, el que en 1947, resumiendo el trabajo de muchos de sus precursores, inventara el método Simplex, con lo cual dio inicio a la Programación Lineal.
Con el avance de las computadoras digitales se empezó a extender la Investigación de Operaciones, durante la decena de los cincuenta en las áreas de Programación Dinámica (Bellman), Programación No Lineal (Kuhn y Tucker), Programación Entera (Gomory), Redes de Optimización (Ford y Fulkerson), Simulación (Markowitz), Inventarios (Arrow, Karlin, Scarf, Whitin), Análisis de Decisiones (Raiffa) y Procesos Markovianos de Decisión (Howard).
La generalización de la Investigación de Operaciones ha tratado de darla Churchman, Ackoff y Arnoff. "
5. Áreas de aplicación
Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema se presentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro el modelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos.
Tómese el siguiente ejemplo: La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 pero luego de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tenía. Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas para los cuales el buen sentido se revela impotente:
- En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante).
Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.
- De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica.
Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.
- Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia.
La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.
- Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales.
Las simulaciones son experiencias artificiales.
Finalmente debe ponerse la máxima atención en no considerar la investigación de operaciones como una colección de recetas heterogéneas y aplicables sistemáticamente en unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina.
6. Historia de Investigación operativa
A lo largo de la historia es frecuente encontrarse con la colaboración entre científicos y militares con el fin de dictaminar la decisión óptima en la batalla. Es por esto que muchos expertos consideran el inicio de la Investigación Operativa en el siglo III A.C., durante la II Guerra Púnica, con el análisis y solución que Arquímedes propuso para la defensa de la ciudad de Siracusa, sitiada por los romanos. Entre sus inventos se encontraban la catapulta, y un sistema de espejos con el que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.
En 1503, Leonardo DaVinci participó como ingeniero en la guerra contra Pisa ya que conocía técnicas para realizar bombardeos, construir barcos, vehículos acorazados, cañones, catapultas, y otras máquinas bélicas.
Otro antecedente de uso de la Investigación Operativa se debe a F. W. Lanchester, quien hizo un estudio matemático sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras y desarrolló, a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales, la Ley Cuadrática de Combate de Lanchester, con la que era posible determinar el desenlace de una batalla militar.
Thomas Edison también hizo uso de la Investigación Operativa, contribuyendo en la guerra antisubmarina, con sus grandes ideas, como la protección anti-torpedos para los barcos.
Desde el punto de vista matemático, en los siglos XVII y XVIII, Newton, Leibnitz, Bernoulli y Lagrange, trabajaron en obtener máximos y mínimos condicionas de ciertas funciones. El matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier esbozó métodos de la actual programación lineal. Y en los últimos años del siglo XVIII, Gaspar Monge asentó los precedentes del Método Gráfico gracias a su desarrollo de la Geometría Descriptiva.
Janos Von Neumann publicó en 1928 su trabajo "Teoría de Juegos", que proporcionó fundamentos matemáticos a la Programación Lineal. Posteriormente, en 1947, visionó la similitud entre los problemas de programación lineal y la teoría de matrices que desarrolló.
En 1939, el matemático ruso L. Kantorovich, en colaboración con el matemático holandés T. Koopmans, desarrolló la teoría matemática llamada "Programacion Lineal", por la que les fue concedido el premio Nobel.
A finales de los años 30 y principios de los 40, George Joseph Stigler planteó un problema particular conocido como régimen alimenticio optimal o más comúnmente conocido como problema de la dieta, que surgió a raíz de la preocupación del ejército americano por asegurar unos requerimientos nutricionales al menor coste para sus tropas. Fue resuelto mediante un método heurístico cuya solución difería tan sólo unos céntimos de la solución aportada años más tarde por el Método Simplex.
Durante los años 1941 y 1942, Kantorovich y Koopmans estudiaron de forma independiente el problema del transporte por primera vez, conociéndose este tipo de problemas como problema de Koopmans-Kantorovich. Para su solución, emplearon métodos geométricos que están relacionados con la teoría de convexidad de Minkowski.
Pero no se considera que ha nacido una nueva ciencia llamada Investigación Operativa o Investigación de Operaciones hasta la II Guerra Mundial, durante la batalla de Inglaterra, donde la Fuerza Aérea Alemana, es decir la Luftwaffe, estaba sometiendo a los británicos a un duro ataque aéreo ya que estos tenían una capacidad aérea pequeña, aunque experimentada en el combate. El gobierno británico, buscando algún método para defender su país, convocó a varios científicos de diversas disciplinas para tratar de resolver el problema de sacar el máximo beneficio de los radares de que disponían. Gracias a su trabajo determinando la localización óptima de las antenas y la mejor distribución de las señales consiguieron duplicar la efectividad del sistema de defensa aérea.
Al apreciar el alcance de ésta nueva disciplina, Inglaterra creó otros grupos de la misma índole para obtener resultados óptimos en la contienda. Al igual que Estados Unidos (EEUU), al unirse a la Guerra en 1942, creando el proyecto SCOOP (Scientific Computation Of Optimum Programs), donde se encontraba trabajando George Bernard Dantzig, quien desarrolló en 1947 el algoritmo del método Simplex.
Durante la Guerra Fría, la antigua Unión Soviética (URRS), excluida del Plan Marshall, quiso controlar las comunicaciones terrestres, incluyendo rutas fluviales, de Berlín. Para evitar la rendición de la ciudad, y su sumisión a formar parte de la zona comunista alemana, Inglaterra y Estados Unidos decidieron abastecer la ciudad, o bien mediante convoyes escoltados (lo que podría dar lugar a nuevos enfrentamientos) o mediante puente aéreo, rompiendo o evadiendo en cualquier caso el bloqueo de Berlín. Se optó por ésta segunda opción, iniciando la Luftbrücke (puente aéreo) el 25 de junio de 1948. Éste fue otro de los problemas en los que participó el grupo SCOOP, en diciembre de ese mismo año se conseguía abastecer con 4500 toneladas diarias, y tras estudios de Investigación Operativa se optimizó el abastecimiento hasta llegar a las 8000~9000 toneladas diarias en marzo de 1949. Ésta cifra era la misma que se hubiera transportado por medios terrestres, por lo que los soviéticos decidieron levantar el bloqueo el 12 de mayo de 1949.
Tras la Segunda Guerra Mundial, la organización de los recursos de Estados Unidos (EEUU) (energía, armamentos, y todo tipo de suministros) se estimó oportuno realizarla mediante modelos de optimización, resueltos mediante la programación lineal.
Al mismo tiempo, que se desarrolla la doctrina de la Investigación Operativa, se desarrollan las técnicas de computación y ordenadores, gracias a los cuales se redujo el tiempo de resolución de los problemas.
El primer resultado de estas técnicas fue dado en el año 1952, cuando se usó un ordenador SEAC del National Bureau of Standars para obtener la solución de un problema. El éxito en el tiempo de resolución fue tan alentador que de inmediato se usó para todo tipo de problemas militares, como determinar la altura óptima a la que deberían volar los aviones para localizar los submarinos enemigos, gestión de fondos monetarios para logística y armamento, e incluso determinar la profundidad a la que se debían enviar las cargas para alcanzar los submarinos enemigos de forma que causara el mayor número de bajas, que se tradujo en un aumento de hasta cinco veces en la eficacia de la fuerza aérea.
Durante las décadas de los 50 y 60, crece el interés y el desarrollo de la Investigación Operativa, debido a su aplicación en el ámbito del comercio y la industria. Sirva de ejemplo, el problema del cálculo del plan óptimo de transporte de arena de construcción a las obras de edificación de la ciudad de Moscú, en los que había 10 puntos de origen y 230 de destino. Para resolverlo, se usó un ordenador Strena, que empleó 10 días en el mes de junio de 1958, y tal solución aportó una reducción del 11% de los gastos respecto a los costes originales.
En 1958 se aplicaron los métodos de la programación lineal a un problema concreto: el cálculo del plan óptimo del transporte de arena de construcción a las obras de edificación de la ciudad de Moscú. En este problema había 10 puntos de partida y 230 de llegada. El plan óptimo de transporte, calculado con el ordenador Strena en 10 días del mes de junio, redujo un 11% los gastos respecto a los costes previstos.
Anteriormente ya se habían planteado éstos problemas en una disciplina conocida como Investigación de Empresas o Análisis de Empresas, que no disponían de métodos tan efectivos como los desarrollados durante la Segunda Guerra Mundial (por ejemplo el Método Simplex). Las aplicaciones no bélicas de la Investigación Operativa se extienden tanto como se imagine, con problemas que van desde la alimentación, ganadería, distribución de campos de cultivo en agricultura, transporte de mercancías, localización, distribución de personal, problemas de redes, colas, grafos, etc.
7. Controversias
“La Investigación de Operaciones No nació durante la revolución industrial, ni con los trabajos de Taylor o los Gilberht. Sería como afirmar que el cálculo integral nació con Descartes. La Investigación de Operaciones nació durante la Segunda Guerra Mundial. Después de 1939 la Alemania Nazi parecía imparable. Con una eficacia impecable los Alemanes se hicieron a la mayor parte de la Europa continental; la Wehrmach, y la Luftwaffe dominaban tierra y Aire e Inglaterra seguía en la lista.
Las Operaciones Militares llevadas a cabo eran de incalculable dificultad logística. Si se agrupan muchos soldados en un área determinada, podrían ser cercados y dados de baja, o si su distribución era muy dispersa, tendrían flancos débiles que podrían ser utilizados por el enemigo; la cercanía a los centros de recursos, agua, alimento, refuerzos, vías de transporte, etcétera, constituían variables determinantes. Había que tomar decisiones, decisiones muy importantes que no sólo costaban dinero, si no vidas humanas. Y los aliados lo sabían. Así que llamaron a científicos de todas las áreas del conocimiento humano para que ayudaran en las tareas de planeación de las Operaciones Militares: Biólogos, Químicos, Físicos, Sociólogos, Psicólogos y Matemáticos entre otros para aplicar la metodología científica o como se llamó: para hacer "Investigación de Operaciones Militares".
Uno de los primeros problemas que se enfrentaron los científicos fue el de extender el rango de los radares para ayudar a la RAF ( Royal Air Force), la Fuerza Aérea Real Británica. Los éxitos logrados hicieron que para 1942 fuera práctica común distribuir matemáticos y físicos dentro de los equipos de planeación militar, este mismo año la metodología sería llevada a la fuerza Naval de su aliado: Los Estados Unidos.
"[...]Los analistas de Operaciones Militares se encontraron trabajando en lugares extraños y en diversas circunstancias. En Burma hubo matemáticos que discutieron problemas artilleros con soldados británicos. En Princes Risbourough, un cuartel general seguro, fuera de Londres, unos químicos en combinación con colegas economistas valoraron la capacidad destructora de una bomba, generales que consultaron la estrategia de los carros de combate en la campaña de Italia con bioquímicos; un famoso zoólogo británico fue el hombre clave en el trazado de un plan de bombardeo sobre Pantellaria; oficiales de la marina pusieron bajo secreto a estadísticos y entomólogos, en relación con las perdidas de submarinos en el Pacífico; el alto mando de la RAF y del ejército del aire norteamericano compartieron su quebradero de cabeza en el asunto de los campos petrolíferos rumanos, campos de adiestramiento franceses, fábricas alemanas de rodamientos a bolas y hélices [...]"
La mayor parte de las técnicas que hoy en día conocemos como parte de la Investigación de Operaciones fueron desarrolladas y usadas en Operaciones Militares, desde la batalla del atlántico a la campaña del pacífico, desde el desarrollo de estrategia y táctica de los soldados en tierra, hasta la ubicación de submarinos germanos en las aguas del atlántico. Los aliados con la ayuda de la Investigación de Operaciones ganaron la guerra.
Una vez terminada la contienda, los científicos pudieron llevar a la vida civil la metodología empleada durante la guerra, tanto fue así que en 1948 se abrió el primer curso formal de Investigación de Operaciones en el MIT, un años después que un matemático estadounidense (George Dantzig) hubiera desarrollado la Programación Lineal, que se convirtiera en la punta de lanza durante medio siglo de la IO, por supuesto la herramienta computacional con que se contó luego ha sido de una ayuda invaluable dentro de la evolución de la ciencia, por los voluminosos cálculos que involucran los modelos.
En nuestros días ya es una práctica común y una herramienta indispensable cuando la complejidad de la toma de la decisión empresarial es grande, sin embargo no debemos olvidar que lo que ahora estudiamos fácilmente en libros de texto alguna vez costo "sangre, sudor y lagrimas", como dijo Churchill.”
8. Aplicaciones reales
Es un breve panorama de las técnicas de la Investigación de Operaciones. Después se presentan los resultados de algunas investigaciones que muestran cuáles técnicas se han utilizado con mayor frecuencia en la práctica y qué es necesario hacer para permitir al lector utilizar con éxito la Investigación de Operaciones a lo largo de su carrera.
Técnicas de la ciencia de la Investigación de Operaciones
Programación lineal: es un método de solución de problemas que se ha desarrollado para situaciones que implican la maximización o la minimización de una función lineal sujeta a restricciones lineales que limitan la medida en la que se puede tender hacia la función objetivo.
Programación lineal con números enteros: Es un método que se utiliza para problemas que pueden ser planteados como programas lineales, con el requisito adicional de que algunas o todas las decisiones recomendadas deben asumir valores enteros.
Modelos de redes: Es una representación gráfica de un problema que consiste en pequeños círculos, a los que se denomina nodos, interconectados por líneas a las que se denomina arcos. Existen procedimientos de solución especializados para este tipo de problemas que permiten resolver rápidamente muchos problemas gerenciales en áreas como diseño de sistemas de transporte, diseño de sistemas de información y programación de proyectos.
Administración de proyectos PERT/CPM: En muchos casos los administradores asumen la responsabilidad de la planeación, la programación y el control de proyectos que constan de numerosas tareas o trabajos que son llevados a cabo por diversos departamentos, personas, etc. PERT y CPM son técnicas que ayudan a los administradores a cumplir con sus responsabilidades en la administración de proyectos.
Modelos de inventarios: Estos modelos se utilizan para auxiliar a administradores que enfrentan los problemas duales de mantener suficientes inventarios para satisfacer la demanda de bienes y, al mismo tiempo, de incurrir en los menores costos posibles por el mantenimiento de esos inventarios.
Modelos de líneas de espera (teoría de colas): Se han desarrollado los modelos de líneas de espera (colas o filas) para ayudar a los administradores a comprender y a tomar mejores decisiones con respecto a la operación de sistemas que implican líneas de espera.
Simulación en computadora: Esta es una técnica que se utiliza para ensayar modelos de la operación de un sistema en el tiempo. Tal técnica emplea un programa computacional para modelar la operación y realizar cálculos sobre la simulación.
Análisis de decisiones: El análisis de decisiones puede servir para determinar estrategias óptimas en situaciones en las que existen varias alternativas de decisión y un patrón de eventos incierto o llenos de riesgo.
Programación de metas: Esta es una técnica que se utiliza para resolver problemas de decisiones con criterios múltiples, por lo general dentro de una estructura de programación lineal. Proceso analítico de jerarquización. Es una técnica de toma de decisiones con criterios múltiples que permite la inclusión de factores subjetivos para llegar a la decisión que se recomienda.
Pronósticos: Los métodos de pronóstico se pueden emplear para predecir aspectos futuros de una operación de negocios.
Modelos de procesos de Markov: Los modelos de procesos de Markov son útiles para estudiar la evolución de ciertos sistemas después de varias repeticiones. Por ejemplo, se han usado procesos de Markov para describir la probabilidad de que una máquina que está funcionando en un periodo continúe funcionando o se descomponga en otro periodo.
Programación dinámica: Esta programación es una técnica que permite descomponer un problema grande de manera que, una vez que se han resuelto los problemas más pequeños obtenidos en la descomposición, se tiene una solución óptima para el problema completo.
Métodos que se usan con mayor frecuencia
Un estudio realizado por Forgionne acerca de ejecutivos de empresas indica la frecuencia con la que se utilizan diversas técnicas de la ciencia de la Investigación de Operaciones. Como se muestra en la Tabla siguiente, los métodos que se usan con mayor frecuencia son los métodos estadísticos, la simulación en computadora, PERT/CPM, programación lineal y teoría de colas.
Estudio de Ledbetter y Cox apoya estas conclusiones al jerarquizar, en orden de uso, regresión (análisis estadístico), programación lineal, simulación, modelos de redes (PERT/CPM), filas o colas, programación dinámica y teoría de juegos.
Una investigación de Thomas y DaCostaS mostraba que el 88% de todas las empresas gran-des utilizan los pronósticos y que más de 50% hacen uso de métodos cuantitativos para programación de la producción, control de inventarios, presupuestos de capital y transporte. Un estudio realizado por Gaitheró sobre las aplicaciones de la ciencia de la administración en empresas manufactureras apoya también la elevada frecuencia de utilización del análisis estadístico, la simulación y la programación lineal. Sin embargo, PERT/CPM es el método que se identifica como el más frecuentemente empleado en las empresas manufactureras investigadas. Las empresas manufactureras reportan también una utilización superior al promedio de la teoría de colas, la programación no lineal y la programación según enteros.
Como parte de una investigación sobre practicantes en el gobierno, la industria y la academia, Shannon, Long y Buckles pidieron a administradores en ejercicio que señalaran si estaban familiarizados con los diversos métodos cuantitativos y si habían utilizado o no esos métodos en aplicaciones específicas. Los resultados, que se muestran en la siguiente Tabla, ofrecen apoyo adicional en el sentido de que es probable que las técnicas de la ciencia de la administración que más se conocen y utilizan son programación lineal, simulación, análisis de redes y teoría de colas.
Implicaciones para el uso de la ciencia de la administración
Recientemente, Morgans revisó 12 investigaciones sobre empresas y 3 investigaciones sobre practicantes que se han realizado en los últimos 30 años, incluyendo todos los estudios mencionados antes.
| Método | Rango de conocimiento | Uso (%) |
| Programación Lineal Simulación Análisis de redes Teoría de las colas Árboles de decisión Programación según enteros Análisis de reposición Programación dinámica Procesos de Markov Programación no lineal Programación de metas Teoría de los juegos | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 83,8 80.3 58,1 54,7 54,7 38,5 38,5 32,5 31,6 30,7 20,5 13,7 |
Su análisis apoya también el dato de que PERT/CPM, Programación lineal y simulación se encuentran entre los métodos que se utilizan con mayor frecuencia. Sin embargo, y esto es más importante, después de realizar un estudio cuidadoso de los resultados de todas las empresas, concluyó que (1) cualquier empresa que esté empezando a servirse de técnicas de ciencia de la administración debe ubicar a los analistas en las áreas funcionales y no en unidades centralizadas; (2) el uso inicial de la ciencia de la Investigación de Operaciones se debe concentrar en las técnicas que se utilizan con mayor frecuencia y en las más útiles; y (3) la mejor manera de eliminar las barreras que se oponen al uso de la ciencia de la administración es haciendo que los administradores comprendan mejor las técnicas de la ciencia de la administración. Además, para lograr la confianza y el apoyo de los administradores de primer nivel, el analista de CA/IO debe aprender a "vender" sus métodos y soluciones, haciendo especial énfasis en el mejoramiento de la comunicación con los administradores.
9. Aplicaciones reales
Churchman y Ackoff, filósofos de la Investigación Operativa escribieron numerosos libros sobre la aplicación de sus técnicas en beneficio de la Humanidad y de la Sociedad fuera del ámbito militar. Rusell Ackoff dio en ocasiones asesoramiento al Gobierno de México y de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) sobre métodos para mejorar la economía y la educación del pueblo de México, mismos métodos descritos en sus "Fábulas de Ackoff".
La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una herramienta metodológica cuantitativa que nos permite la asignación óptima de recursos escasos y en general apoyar de una forma eficiente el proceso de toma de decisiones. La Investigación de Operaciones hace uso de modelos matemáticos con el objetivo que las decisiones que éstos nos proveen sean significativamente mejores en comparación a aquellas decisiones que se toman con una base cualitativa.
Las aplicaciones de la Investigación de Operaciones crecen rápidamente, principalmente por un mejor conocimiento de estas metodología en las diferentes disciplinas, la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de software (incluso software de juegos, entre ellos juegos de casinos) y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución. A continuación un listado de distintas aplicaciones de la Investigación Operativa y los beneficios asociados a su implementación:| Organización | Aplicación | Año | Ahorros anuales |
| The Netherlands Rijkswaterstaat | Desarrollo de la política nacional de administración del agua, incluyendo mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos de operaciones y costeo | 1985 | $15 millones |
| Monsanto Corp. | Optimización de las operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo | 1985 | $2 millones |
| Weyerhauser Co. | Optimización del corte de árboles en productos de madera para maximizar su producción | 1986 | $15 millones |
| Electrobas/CEPAL Brasil | Asignación óptima de recursos hidráulicos y térmicos en el sistema nacional de generación de energía | 1986 | $43 millones |
| United Airlines | Programación de turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente a un costo mínimo | 1986 | $6 millones |
| Citgo Petroleum Corp. | Optimización de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y comercialización de productos | 1987 | $70 millones |
| SANTOS, Ltd., Australia | Optimización de inversiones de capital para producir gas natural durante 25 años | 1987 | $3 millones |
| Electric Power Research Institute | Administración de inventarios de petróleo y carbón para el servicio eléctrico con el fin de equilibrar los costos de inventario y los riesgos de faltantes. | 1989 | $59 millones |
| San Francisco Police Department | Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema computerizado | 1989 | $11 millones |
| Texaco Inc. | Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad | 1989 | $30 millones |
| IBM | Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio | 1990 | $20 millones + $250 millones en menor inventario |
| U.S. Military Airlift Command | Rapidez en la coordinación de aviones, tripulación, carga y pasajeros para manejar la evacuación por aire en el proyecto "Tormenta del Desierto" en el Medio Oriente | 1992 | Victoria |
| American Airlines | Diseño de un sistema de estructura de precios, sobreventas y coordinación de vuelos para mejorar las utilidades | 1992 | $500 millones más de ingresos |
| Yellow Freight System, Inc. | Optimización del diseño de una red nacional de transporte y la programación de rutas de envío | 1992 | $17.3 millones |
| New Haven Health Dept. | Diseño de un programa efectivo de cambio de agujas para combatir el contagio del SIDA | 1993 | 33% menos contagios |
| AT&T | Desarrollo de un sistema basado en PC para guiar a los clientes del negocio en el diseño del centro de llamadas | 1993 | $750 millones |
| Delta Airlines | Maximización de ganancias a partir de la asignación de los tipos de aviones en 2.500 vuelos nacionales | 1994 | $100 millones |
| Digital Equipment Corp. | Reestructuración de toda la cadena de proveedores entre proveedores, plantas, centros de distribución, sitios potenciales y áreas de mercado | 1995 | $800 millones |
| China | Selección y programación óptima de proyectos masivos para cumplir con las necesidades futuras de energía del país | 1995 | $425 millones |
| Cuerpo de defensa de Sudáfrica | Rediseño óptimo del tamaño y forma del cuerpo de defensa y su sistema de armas | 1997 | $1.100 millones |
| Procter and Gamble | Rediseño del sistema de producción y distribución norteamericano para reducir costos y mejorar la rapidez de llegada al mercado | 1997 | $200 millones |
| Taco Bell | Programación óptima de empleados para proporcionar el servicio a clientes deseado con un costo mínimo | 1998 | $13 millones |
| Hewlett-Packard | Rediseño de tamaño y localización de inventarios de seguridad en la línea de producción de impresoras para cumplir metas de producción | 1998 | $280 millones de ingreso adicional |
10. Bibliografía
v Hillier F.S., Lieberman G. J., Introducción a la Investigación de Operaciones, Mc Graw Hill, Quinta Edición.
v Introducción a los Métodos Cuantitativos para administración, por David R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams. Grupo Editorial Iberoamericano.
v Chiavenato Idalberto, Introducción a la Teoría General de Administración, Mc. Graw Hill, 1989
v Newman, James R. El Mundo de las matemáticas. Grijalbo. 1956.
v http://egkafati.bligoo.com/content/view/292651/Los-origenes-de-la-investigacion-de-operaciones.html
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